Эквивалентная схема солнечного элемента

Солнечный элемент — это элемент с нелинейными характеристиками. Для изучения его поведения в цепях применяются эквивалентные схемы, которые могут упростить анализ и расчет этих схем. Так же разбивка элемента на функциональные блоки позволяет анализировать сам солнечный элемент и факторы, влияющие на его эффективность.

Эквивалентная модель солнечного элемента по экспериментальным ВАХ

Для анализа поведения солнечного элемента в зависимости от сопротивления нагрузки используют модель содержащую

1. Источник тока I_ƒ

2. Параллельно включенный в прямом направлении диод. При напряжении равном напряжению холостого хода диод открывается и ток течет через него.

3. Последовательно включенное сопротивление R_n. Сопротивление зависит от слоевого сопротивления полупроводника, сопротивления контакта полупроводника, просветляющего покрытия и токосъёмными дорожками, базы (тыльной стороны солнечного элемента).

4. Параллельно включенного сопротивления R_ш зависящего от нарушений, пробоя p-n перехода.

Для данной схемы можно записать, пользуясь законом Кирхгофа

Для нахождения параметров уравнения R_n, R_ш, A, I₀ разработаны методики по анализу двух вольт амперные характеристики темновой (снятая без освещения) и световой.

Выглядят они не очень обычно, они перевернуты, но так проще рассматривать световую ВАХ.

Анализ поведения световой ВАХ вблизи значения U_xx дает значение 

Для определения шунтирующего сопротивления R_ш рассматривают обратную ветвь темновой ВАХ. Угол наклона обратной ветви к оси U определяет величину шунтирующего сопротивления.

Продолжение прямой обратного тока (тока насыщения) до пересечения с осью ординат дает значение I₀. Обратный ток I₀ и диодный коэффициент A определяется по прямой ветви темновой ВАХ. Это уравнение прямых отрезков аппроксимирующих ВАХ

Второй метод определения I₀ и А заключается в рассмотрении логарифмической функции, которая неплохо описывает ВАХ вида 1nI = ƒ(U). Графиком этой функции является прямая тангенс угла которой равен

, а отрезок, отсекаемый пересечением на ось координат 1nI₀.

Эквивалентная модель солнечного с распределенным сопротивлением

В реальном солнечном элементе последовательное сопротивление зависит в основном от слоевого сопротивления R_c. Это распределенное сопротивление слоя полупроводника, которое меняется в зависимости от расстояния до токосъёмной дорожки.

Будем считать, что сопротивление токосъёмника, сопротивление задней стороны солнечного элемента, контактное сопротивление металл -полупроводник мало по сравнению со слоевым сопротивлением.

Рассмотрим зависимость тока от напряжения при разной нагрузке. Ось х направим по фронтальной поверхности перпендикулярно токосъёмной дорожке, как на рисунке. Для участка солнечного элемента шириной d x, ток нагрузки, протекающий через него, будет равен

В условиях освещенности при разомкнутой цепи в каждой точке солнечного элемента будет одно и то же напряжение равное напряжению холостого хода U_xx, так как ток по элементу не течет. То есть значение U(x)меняется в пределах от 0 до U_xx. Для суммарного тока нагрузки запишется

Мы получили уравнения для построения ВАХ солнечного элемента по точкам. Различные точки определяются граничным условием U(X)I_x=0 = U_n

Данные уравнения ВАХ не решаются точно. Решение возможно осуществить численными методами либо рассматривая различные приближения и упрощения.

Эквивалентная модель солнечного модуля, зависящая от освещенности и температуры

В качестве исходных используются данные, которые можно получить с этикетки или проспекта солнечного модуля СМ:

I__КЗ, А – ток короткого замыкания СМ;

U__ХХ, В – напряжение холостого хода СМ;

P__max, Вт – максимальная мощность СМ;

η, % - КПД СМ;

I__mpp, А – ток в точке максимальной мощности ВАХ СМ;

U__mpp, В – напряжение в точке максимальной мощности ВАХ СМ;

α(I__КЗ ), %/0С – температурный коэффициент тока короткого замыкания СМ;

β(U__ХХ ), %/0С – температурный коэффициент напряжения холостого хода СМ;

Изменяемые параметры в расчете: t,0С и G, Вт/м².

Расчет

Вольтамперная характеристика фотоэлектрического модуля может быть представлена аналитически следующей зависимостью:

То есть ток насыщения возможно определить как:

Значение тока насыщения остается постоянным при различных уровнях освещенности и зависит от температуры.

В точке пиковой мощности ток равен:

При различных температурах параметры α и А изменяются.

Параметр α изменяется автоматически при изменении температуры.

Параметр А определяется методом подбора.

Значения параметра А при различной температуре приведены в таблице ниже: